Al guiar la punta de un robot industrial o de una máquina multieje, enviarla entre los mismos dos puntos puede producir trayectorias intermedias distintas según el tipo de comando. Si todos los ejes barren su ángulo al mismo compás, por ejemplo, el punto central de la herramienta (TCP) describe algo cercano a un arco, no la cuerda. En cambio, un comando que rellena las coordenadas del TCP a lo largo de una recta convierte cada punto intermedio en ángulos articulares sobre la marcha. Así que, aunque los puntos de llegada parezcan idénticos, la trayectoria de soldadura o de sellado puede ser otra completamente distinta.
Incluso después de comandar una recta, la trayectoria real puede desviarse de la comandada según la velocidad y la postura. Y que el movimiento se detenga en un punto intermedio con posicionamiento fino, o lo atraviese con blending, decide cuánto se acerca el TCP a ese punto. En otras palabras, tres cosas fijan la trayectoria y la cercanía: el tipo de interpolación, la velocidad y la postura, y el tratamiento de los puntos de paso. La correspondencia entre articulaciones y punta en una postura dada se trata en Cinemática directa e inversa (parte 1), la geometría de las singularidades en la parte 2, y el retraso de una vuelta del lazo del servo en por qué se retrasa el lazo comando–encóder del servo.
Puntos clave de este artículo
| Sección | El trabajo que se asienta en ella |
|---|---|
| Interpolación articular e interpolación lineal | Si la interpolación corre en ángulos articulares o en coordenadas del TCP |
| Interpolación lineal y cinemática inversa | Resolver en cada ciclo los puntos a lo largo de la recta |
| Precisión de trayectoria | El mismo comando lineal, y aun así la trayectoria real se desvía con la velocidad |
| Posicionamiento fino y blending en puntos de paso | Parar a velocidad cero en el punto, o cortar la esquina |
| Correspondencia con los comandos de programación | Las palabras de cada fabricante, leídas solo como alias |
Interpolación articular e interpolación lineal
Cuando se enseñan solo dos puntos, A y B, el controlador tiene que rellenar por su cuenta los comandos intermedios. Ese relleno se llama interpolación. Y lo primero que queda decidido aquí es en qué espacio el movimiento se trata como una recta.
La interpolación articular reparte el ángulo de cada eje de modo que todos lleguen a su ángulo objetivo al mismo tiempo. El control PTP (punto a punto) de las normas está en el lado de «especificar solo los puntos y dejar libre la trayectoria», y la mayoría de los programas de enseñanza lo implementan con esta interpolación articular. La trayectoria del TCP no es entonces la cuerda: aunque cada eje gire una fracción igual, la posición de la punta es una composición de las funciones trigonométricas de los eslabones.
La interpolación lineal, en cambio, reparte la posición del TCP a lo largo de una recta en el plano de trabajo. Es un tipo de control CP (trayectoria continua), que sí especifica la trayectoria. La interpolación circular pertenece a la misma familia, pero aquí miramos solo las rectas. Por cierto, el nombre punto central de la herramienta se refiere al punto que hace el trabajo, no a la brida.
La figura de abajo superpone el mismo movimiento de A a B con interpolación articular y con interpolación lineal. Debajo de la figura corren los ángulos J1 y J2.
Ambos recorridos llegan al mismo B. Por el camino, sin embargo, la curva naranja se comba hacia un arco mientras la azul va sobre la cuerda. Las trazas de ángulo de abajo muestran algo más: mantener el TCP sobre la recta obliga a los ejes a trabajar a ritmos desiguales. De ahí sale el reparto habitual: interpolación articular cuando se quiere acortar los movimientos en vacío, interpolación lineal cuando la trayectoria misma es el trabajo. Los nombres de los comandos se ordenan en una sección posterior.
Deje activada la traza de la punta en la vista previa del teach pendant y alterne entre interpolación articular y lineal; la diferencia se ve en una sola superposición. Mirando solo los números del punto de llegada, nunca aparecerá.
Interpolación lineal y cinemática inversa
Ir sobre la recta significa tomar como objetivo, uno tras otro, puntos a lo largo de la cuerda y convertir cada uno en ángulos articulares. Primero la posición, después las articulaciones. Esa conversión es la cinemática inversa. La elección de rama y el codo arriba o abajo quedan fijos aquí; los detalles se remiten a los artículos anteriores.
En cada ciclo, el TCP objetivo avanza un poco y la cinemática inversa emite un comando articular nuevo, que el servo de cada eje persigue. La interpolación lineal es, pues, el trabajo de coser en cada ciclo la trayectoria del TCP con la trayectoria articular. Lo que pasa cuando esa costura no da abasto aparece en la sección siguiente, la precisión de trayectoria.
Suponer que, emitido un comando lineal, la máquina correrá garantizadamente sobre la cuerda. El comando solo define la trayectoria comandada; la real la fijan los límites de velocidad articular y la postura.
Precisión de trayectoria
La diferencia entre la trayectoria comandada y la que el TCP deja realmente se llama precisión de trayectoria. Las normas de ensayo, por ejemplo, miden la misma trayectoria a varias velocidades. En planta se ve igual: una recta lenta se mantiene sobre la trayectoria comandada, una rápida se sale.
Una razón es la saturación de la velocidad articular. Avanzar por la cuerda a velocidad constante de la herramienta exige velocidades angulares que oscilan mucho con la postura. Cerca de una singularidad, en particular, un movimiento diminuto de la punta pide grandes cambios articulares; esa geometría se remite a Cinemática inversa (parte 2). Aquí superponemos el mismo comando lineal con seguimiento lento y rápido, y miramos solo el lado que se sale de la trayectoria comandada.
La figura de abajo superpone el mismo comando lineal con seguimiento lento y con seguimiento rápido.
Tenga en cuenta que la figura exagera la desviación respecto de la trayectoria comandada para que la diferencia siga visible.
Suba la velocidad y la velocidad angular necesaria toca su techo. Los ejes ya no alcanzan los ángulos que pide la cinemática inversa, y el TCP se escapa hacia el interior o el exterior de la cuerda. No es una avería; el comando simplemente excedió lo que las articulaciones pueden dar. El retraso del lazo en sí pertenece a el comando del servo y el retorno del encóder; aquí seguimos con los espacios de interpolación y la precisión de trayectoria.
Bajar la velocidad solo en los tramos donde la trayectoria importa, o alejar la postura de las singularidades, va antes que subir ganancias. Los ensayos de precisión de trayectoria también se hacen a una fracción de la velocidad nominal de trayectoria.
Posicionamiento fino y blending en puntos de paso
Cuando se coloca un punto V en el camino de A a C, V se llama punto de paso. La cuestión ahí es si detenerse en V antes de cambiar de dirección, o cortar cerca y seguir.
El posicionamiento fino lleva la velocidad a cero en el punto y cierra el error de posición; los fabricantes lo llaman fine, entre otros nombres. El blending, en cambio, mantiene la aceleración finita y redondea la esquina hacia la trayectoria siguiente; los nombres vuelven a variar: zone, CNT, nivel de posicionamiento. En términos ISO, primero está el punto de paso; fine y zone son alias de planta.
La intuición de cuánto se corta la esquina es una aceleración: la velocidad al cuadrado dividida por el radio de blending. No hace falta ajustar los coeficientes exactos de un catálogo. Cuanto más rápido el movimiento, más ancha se corta la misma esquina. Así que, antes que memorizar «z50 son tantos milímetros», lo primero es retener que un movimiento que no se detiene siempre dejará V fuera.
La figura de abajo superpone el mismo punto de paso V con posicionamiento fino y con blending.
Con posicionamiento fino, la trayectoria toca V y la velocidad cae una vez allí. Con blending, el movimiento entra en la trayectoria siguiente antes de llegar a V, y la distancia a V se convierte en la «cercanía». La elección se reduce, pues, a si la esquina del sellado debe quedar viva o el tiempo de los movimientos en vacío debe encogerse. Cómo un PLC de célula desplaza la trayectoria no se trata aquí.
Leer el número del blending como la distancia garantizada al punto. Las implementaciones dependen también de la velocidad y de la anticipación (look-ahead). Un punto cuya cercanía deba garantizarse vuelve al posicionamiento fino.
Correspondencia con los comandos de programación
Los nombres de comando de planta son alias de los trabajos de arriba. Esto no es, por tanto, una chuleta para elegir entre ellos; solo deja puesta la correspondencia.
| Trabajo en este artículo | Comandos y parámetros habituales |
|---|---|
| Interpolación articular | MoveJ, J, MOVJ, PTP |
| Interpolación lineal | MoveL, L, MOVL, LIN |
| Posicionamiento fino | fine, FINE, posicionamiento completado |
| Blending | zone, CNT, C_DIS, nivel de posicionamiento |
La interpolación circular, y la interpolación solo de la orientación, son control CP de otro tipo que la recta. El manejo de la orientación del estilo «posición sobre una recta, rotación de la brida interpolada aparte» también queda fuera de este artículo.
Resumen
Entre los mismos dos puntos, la interpolación articular y la lineal dan trayectorias del TCP distintas. Mantener el TCP sobre la recta es, por debajo, cinemática inversa en cada ciclo. Que la trayectoria real se mantenga sobre la comandada es la precisión de trayectoria, y se degrada con la velocidad. Y que el movimiento toque un punto de paso o corte cerca es posicionamiento fino frente a blending.
Encima de eso, los nombres de comando de planta son alias de estos trabajos: MoveJ y MoveL para la interpolación articular y la lineal, fine y zone para el posicionamiento fino y el blending. La precisión de trayectoria en sí no tiene nombre de comando; aparece como la desviación al acelerar un movimiento lineal. Las palabras de fabricante no son mecanismos nuevos: devuélvalas a esta correspondencia y con eso basta.
Preguntas frecuentes
Q1. ¿Son lo mismo la interpolación articular y el control PTP?
R. Se relacionan como concepto e implementación. El control PTP especifica solo los puntos y deja libre la trayectoria. En la mayoría de los programas de enseñanza su implementación es la interpolación articular, así que en planta ambos se solapan. En rigor, sin embargo, la definición de PTP queda en el lado de «sin trayectoria especificada».
Q2. ¿Es una avería que un movimiento lineal se salga de su trayectoria?
R. Normalmente no. Aun con una trayectoria comandada recta, la real se desvía cerca de los límites de velocidad articular y de las singularidades. Revise primero la velocidad y la postura. La historia del retraso del lazo se remite al artículo del servo.
Q3. ¿Los números de zone o CNT son la distancia al punto?
R. Mejor no leerlos como la distancia en sí. El blending es la forma en que se corta una esquina con aceleración finita, y depende también de la velocidad y de la anticipación. Si el TCP debe tocar el punto, use posicionamiento fino.
Q4. ¿Basta este artículo para la geometría de una recta que se rompe en las singularidades?
R. No. Este artículo mira solo el lado de velocidad de la precisión de trayectoria. La extensión completa y las ramas de solución pertenecen a Cinemática inversa (parte 2).
Q5. ¿Es el mismo fenómeno que el retraso del lazo del servo?
R. No, es otro. El retraso del lazo del servo trata de que el comando y el retorno del encóder no coinciden en el mismo instante. Este artículo trata del espacio de interpolación y de si la trayectoria real se mantiene sobre la comandada. Los servos articulares corren dentro de todo ello.
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