Quand on pilote la pointe d’un robot industriel ou d’une machine multiaxe, l’envoyer entre les deux mêmes points peut produire des trajectoires intermédiaires différentes selon le type de commande. Si tous les axes balayent leur angle au même rythme, par exemple, le point central de l’outil (TCP) trace quelque chose de proche d’un arc plutôt que de la corde. Une commande qui remplit les coordonnées du TCP le long d’une droite, au contraire, reconvertit chaque point intermédiaire en angles articulaires au fil du mouvement. Si bien que, même quand les points d’arrivée semblent identiques, la trajectoire de soudage ou de dépose de joint peut être tout autre.
Même après avoir commandé une droite, la trajectoire réelle peut s’écarter de la trajectoire commandée selon la vitesse et la posture. Et selon que le mouvement s’arrête à un point intermédiaire en positionnement fin ou le traverse en blending, la proximité du TCP à ce point est fixée. Autrement dit, trois choses règlent la trajectoire et la proximité : le type d’interpolation, la vitesse et la posture, et le traitement des points de passage. La correspondance entre articulations et pointe dans une posture donnée est renvoyée à Cinématique directe et inverse (partie 1), la géométrie des singularités à la partie 2, et le retard d’un tour de boucle du servo à pourquoi la boucle commande–codeur du servo prend du retard.
Points clés de cet article
| Section | Le travail qui s’y règle |
|---|---|
| Interpolation articulaire et interpolation linéaire | Espace d’interpolation : angles articulaires ou coordonnées du TCP |
| Interpolation linéaire et cinématique inverse | Résoudre à chaque cycle les points le long de la droite |
| Précision de trajectoire | La même commande linéaire, et pourtant la trajectoire réelle dérive avec la vitesse |
| Positionnement fin et blending aux points de passage | S’arrêter à vitesse nulle au point, ou couper le coin |
| Correspondance avec les commandes d’apprentissage | Les mots des constructeurs, lus seulement comme des alias |
Interpolation articulaire et interpolation linéaire
Quand on n’apprend que deux points, A et B, le contrôleur doit remplir lui-même les commandes intermédiaires. Ce remplissage s’appelle l’interpolation. Et ce qui se décide d’abord ici, c’est dans quel espace le mouvement est traité comme une droite.
L’interpolation articulaire répartit l’angle de chaque axe pour que tous atteignent leur angle cible au même instant. La commande PTP (point à point) des normes se range du côté « ne spécifier que les points, laisser la trajectoire libre », et la plupart des programmes d’apprentissage l’implémentent avec cette interpolation articulaire. La trajectoire du TCP n’est alors pas la corde : même si chaque axe tourne d’une fraction égale, la position de la pointe est une composition des fonctions trigonométriques des segments.
L’interpolation linéaire, elle, répartit la position du TCP le long d’une droite du plan de travail. C’est une forme de commande CP (trajectoire continue), qui, elle, spécifie la trajectoire. L’interpolation circulaire appartient à la même famille, mais on ne regarde ici que les droites. Au passage, le nom point central de l’outil désigne le point qui fait le travail, pas la bride.
La figure ci-dessous superpose le même mouvement de A vers B en interpolation articulaire et en interpolation linéaire. Sous la figure courent les angles J1 et J2.
Les deux passes arrivent au même B. En chemin, pourtant, la courbe orange s’incurve vers un arc tandis que la bleue suit la corde. Les tracés d’angle du dessous montrent autre chose : tenir le TCP sur la droite force les axes à travailler à des rythmes inégaux. C’est de là que vient le partage habituel — interpolation articulaire quand on veut raccourcir les déplacements à vide, interpolation linéaire quand la trajectoire elle-même est le travail. Les noms de commandes sont mis en correspondance dans une section ultérieure.
Laissez la trace de la pointe affichée dans l’aperçu du teach pendant et basculez entre interpolation articulaire et linéaire ; la différence se voit en une seule superposition. À ne regarder que les chiffres du point d’arrivée, on ne la verra jamais.
Interpolation linéaire et cinématique inverse
Suivre la droite, c’est prendre pour cibles, l’un après l’autre, des points le long de la corde et reconvertir chacun en angles articulaires. La position d’abord, les articulations ensuite. Cette reconversion, c’est la cinématique inverse. Le choix de branche et le coude haut ou bas restent figés ici ; les détails sont renvoyés aux articles précédents.
À chaque cycle, le TCP cible avance un peu et la cinématique inverse émet une nouvelle commande articulaire, que le servo de chaque axe poursuit. L’interpolation linéaire est donc le travail de coudre, cycle après cycle, la trajectoire du TCP à la trajectoire articulaire. Ce qui arrive quand la couture ne suit plus se voit à la section suivante, la précision de trajectoire.
Croire qu’une fois la commande linéaire émise, la machine roulera à coup sûr sur la corde. La commande ne définit que la trajectoire commandée ; la trajectoire réelle est fixée par les limites de vitesse articulaire et la posture.
Précision de trajectoire
L’écart entre la trajectoire commandée et celle que le TCP laisse réellement s’appelle la précision de trajectoire. Les normes d’essai, par exemple, mesurent la même trajectoire à plusieurs vitesses. En atelier, le tableau est le même : une droite lente reste sur la trajectoire commandée, une droite rapide en dérive.
Une raison en est la saturation de la vitesse articulaire. Avancer le long de la corde à vitesse d’outil constante exige des vitesses angulaires qui varient fortement avec la posture. Près d’une singularité surtout, un déplacement minuscule de la pointe réclame de grands changements articulaires ; cette géométrie est renvoyée à Cinématique inverse (partie 2). Ici, on superpose la même commande linéaire en suivi lent et rapide, et on ne regarde que le côté qui dérive de la trajectoire commandée.
La figure ci-dessous superpose la même commande linéaire en suivi lent et en suivi rapide.
Notez que la figure exagère la dérive par rapport à la trajectoire commandée pour que la différence reste visible.
Montez la vitesse, et la vitesse angulaire requise touche son plafond. Les axes n’atteignent plus les angles que demande la cinématique inverse, et le TCP s’échappe vers l’intérieur ou l’extérieur de la corde. Ce n’est pas une panne ; la commande a simplement dépassé ce que les articulations peuvent fournir. Le retard de boucle lui-même relève de la commande du servo et du retour codeur ; ici, on reste sur les espaces d’interpolation et la précision de trajectoire.
Ralentir seulement les tronçons où la trajectoire compte, ou éloigner la posture des singularités, passe avant de monter les gains. Les essais de précision de trajectoire se font d’ailleurs à une fraction de la vitesse de trajectoire nominale.
Positionnement fin et blending aux points de passage
Quand un point V est posé sur le chemin de A vers C, V s’appelle un point de passage. La question est alors de s’arrêter en V avant de changer de direction, ou de couper tout près et de continuer.
Le positionnement fin amène la vitesse à zéro au point et referme l’écart de position ; les constructeurs l’appellent fine, entre autres noms. Le blending, lui, garde une accélération finie et arrondit le coin vers la trajectoire suivante ; les noms varient encore — zone, CNT, niveau de positionnement. Dans les termes ISO, le point de passage vient d’abord ; fine et zone sont des alias d’atelier.
L’intuition de la profondeur de coupe du coin, c’est une accélération : la vitesse au carré divisée par le rayon de blending. Inutile de caler les coefficients exacts d’un catalogue. Plus le mouvement est rapide, plus le même coin est coupé large. Alors, plutôt que de mémoriser « z50 fait tant de millimètres », l’essentiel à retenir est qu’un mouvement qui ne s’arrête pas manquera toujours V.
La figure ci-dessous superpose le même point de passage V en positionnement fin et en blending.
En positionnement fin, la trajectoire touche V et la vitesse y retombe une fois. En blending, le mouvement entre dans la trajectoire suivante avant d’atteindre V, et la distance à V devient la « proximité ». Le choix se ramène donc à ceci : le coin du joint doit-il rester vif, ou le temps des déplacements à vide doit-il fondre. Comment un PLC de cellule décale la trajectoire n’est pas traité ici.
Lire le nombre du blending comme la distance garantie au point. Les implémentations dépendent aussi de la vitesse et de l’anticipation (look-ahead). Un point dont la proximité doit être garantie revient au positionnement fin.
Correspondance avec les commandes d’apprentissage
Les noms de commandes d’atelier sont des alias des travaux ci-dessus. Ceci n’est donc pas un aide-mémoire pour choisir entre eux ; on n’y pose que la correspondance.
| Travail dans cet article | Commandes et paramètres courants |
|---|---|
| Interpolation articulaire | MoveJ, J, MOVJ, PTP |
| Interpolation linéaire | MoveL, L, MOVL, LIN |
| Positionnement fin | fine, FINE, positionnement terminé |
| Blending | zone, CNT, C_DIS, niveau de positionnement |
L’interpolation circulaire, et l’interpolation de la seule orientation, sont des commandes CP d’un autre genre que la droite. Le traitement d’orientation du type « position sur une droite, rotation de la bride interpolée à part » reste lui aussi hors du cadre.
Résumé
Entre les deux mêmes points, l’interpolation articulaire et l’interpolation linéaire donnent des trajectoires du TCP différentes. Tenir le TCP sur la droite, c’est, en dessous, de la cinématique inverse à chaque cycle. Que la trajectoire réelle tienne sur la commandée, c’est la précision de trajectoire, et elle se dégrade avec la vitesse. Et qu’un mouvement touche un point de passage ou coupe à côté, c’est positionnement fin ou blending.
Là-dessus, les noms de commandes d’atelier sont des alias de ces travaux : MoveJ et MoveL pour l’interpolation articulaire et linéaire, fine et zone pour le positionnement fin et le blending. La précision de trajectoire, elle, n’a pas de nom de commande ; elle apparaît comme la dérive quand on accélère un mouvement linéaire. Les mots des constructeurs ne sont pas de nouveaux mécanismes : ramenez-les à cette correspondance, et cela suffit.
Questions fréquentes
Q1. L’interpolation articulaire et la commande PTP, est-ce la même chose ?
R. Elles se rapportent comme concept et implémentation. La commande PTP ne spécifie que les points et laisse la trajectoire libre. Dans la plupart des programmes d’apprentissage, son implémentation est l’interpolation articulaire, si bien qu’en atelier les deux se recouvrent. En toute rigueur, la définition du PTP reste toutefois du côté « trajectoire non spécifiée ».
Q2. Est-ce une panne quand un mouvement linéaire dérive de sa trajectoire ?
R. En général, non. Même avec une trajectoire commandée droite, la trajectoire réelle dérive près des limites de vitesse articulaire et des singularités. Vérifiez donc d’abord la vitesse et la posture. L’histoire du retard de boucle est renvoyée à l’article sur le servo.
Q3. Les nombres de zone ou de CNT sont-ils la distance au point ?
R. Mieux vaut ne pas les lire comme la distance elle-même. Le blending est la façon dont un coin se coupe sous accélération finie, et il dépend aussi de la vitesse et de l’anticipation. Si le TCP doit toucher le point, employez le positionnement fin.
Q4. Cet article suffit-il pour la géométrie d’une droite qui se brise aux singularités ?
R. Non. Cet article ne regarde que le côté vitesse de la précision de trajectoire. L’extension complète et les branches de solution relèvent de Cinématique inverse (partie 2).
Q5. Est-ce le même phénomène que le retard de la boucle du servo ?
R. Non, c’est distinct. Le retard de boucle du servo, c’est la commande et le retour codeur qui ne coïncident pas au même instant. Cet article, lui, parle de l’espace d’interpolation et de la tenue de la trajectoire réelle sur la commandée. Les servos d’axe tournent à l’intérieur de tout cela.
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