Ao conduzir a ponta de um robô industrial ou de uma máquina multieixo, enviá-la entre os mesmos dois pontos pode produzir trajetórias intermediárias diferentes conforme o tipo de comando. Se todos os eixos varrem seu ângulo no mesmo compasso, por exemplo, o ponto central da ferramenta (TCP) traça algo próximo de um arco, e não a corda. Já um comando que preenche as coordenadas do TCP ao longo de uma reta converte cada ponto intermediário de volta em ângulos de junta pelo caminho. Assim, mesmo que os pontos de chegada pareçam idênticos, a trajetória de solda ou de selagem pode ser outra completamente diferente.
Mesmo depois de comandar uma reta, a trajetória real pode se desviar da comandada conforme a velocidade e a postura. E parar num ponto intermediário com posicionamento fino, ou atravessá-lo com blending, decide o quanto o TCP se aproxima desse ponto. Em outras palavras, três coisas definem a trajetória e a proximidade: o tipo de interpolação, a velocidade e a postura, e o tratamento dos pontos de passagem. A correspondência entre juntas e ponta numa dada postura fica com Cinemática direta e inversa (parte 1), a geometria das singularidades com a parte 2, e o atraso de uma volta do laço do servo com por que o laço comando–encoder do servo atrasa.
Pontos-chave deste artigo
| Seção | O trabalho que fica nela |
|---|---|
| Interpolação articular e interpolação linear | Se a interpolação corre em ângulos de junta ou em coordenadas do TCP |
| Interpolação linear e cinemática inversa | Resolver a cada ciclo os pontos ao longo da reta |
| Precisão de trajetória | O mesmo comando linear, e ainda assim a trajetória real se desvia com a velocidade |
| Posicionamento fino e blending em pontos de passagem | Parar com velocidade zero no ponto, ou cortar o canto |
| Correspondência com os comandos de programação | As palavras de cada fabricante, lidas apenas como apelidos |
Interpolação articular e interpolação linear
Quando se ensinam apenas dois pontos, A e B, o controlador precisa preencher sozinho os comandos intermediários. Esse preenchimento se chama interpolação. E o que se decide primeiro aqui é em qual espaço o movimento é tratado como uma reta.
A interpolação articular divide o ângulo de cada eixo de modo que todos cheguem ao ângulo alvo ao mesmo tempo. O controle PTP (ponto a ponto) das normas fica do lado de «especificar só os pontos e deixar a trajetória livre», e a maioria dos programas de ensino o implementa com essa interpolação articular. A trajetória do TCP, então, não é a corda: mesmo que cada eixo gire uma fração igual, a posição da ponta é uma composição das funções trigonométricas dos elos.
A interpolação linear, por sua vez, divide a posição do TCP ao longo de uma reta no plano de trabalho. É um tipo de controle CP (trajetória contínua), que especifica a trajetória, sim. A interpolação circular pertence à mesma família, mas aqui olhamos só as retas. A propósito, o nome ponto central da ferramenta se refere ao ponto que faz o trabalho, não ao flange.
A figura abaixo sobrepõe o mesmo movimento de A a B com interpolação articular e com interpolação linear. Abaixo da figura correm os ângulos J1 e J2.
Os dois percursos chegam ao mesmo B. No caminho, porém, a curva laranja se encurva para um arco, enquanto a azul segue sobre a corda. Os traços de ângulo embaixo mostram mais uma coisa: manter o TCP sobre a reta obriga os eixos a trabalhar em ritmos desiguais. É daí que sai a divisão habitual — interpolação articular quando se quer encurtar os movimentos em vazio, interpolação linear quando a própria trajetória é o trabalho. Os nomes dos comandos são mapeados numa seção mais adiante.
Deixe o rastro da ponta ligado na pré-visualização do teach pendant e alterne entre interpolação articular e linear; a diferença aparece numa única sobreposição. Olhando só os números do ponto de chegada, ela nunca aparece.
Interpolação linear e cinemática inversa
Seguir a reta significa tomar como alvo, um após o outro, pontos ao longo da corda e converter cada um de volta em ângulos de junta. Primeiro a posição, depois as juntas. Essa conversão é a cinemática inversa. A escolha de ramo e o cotovelo para cima ou para baixo ficam fixos aqui; os detalhes ficam com os artigos anteriores.
A cada ciclo, o TCP alvo avança um pouco e a cinemática inversa emite um comando de junta novo, que o servo de cada eixo persegue. A interpolação linear é, portanto, o trabalho de costurar a cada ciclo a trajetória do TCP com a trajetória de junta. O que acontece quando essa costura não dá conta aparece na seção seguinte, a precisão de trajetória.
Supor que, emitido um comando linear, a máquina vai correr garantidamente sobre a corda. O comando só define a trajetória comandada; a real é definida pelos limites de velocidade de junta e pela postura.
Precisão de trajetória
A diferença entre a trajetória comandada e a que o TCP realmente deixa se chama precisão de trajetória. As normas de ensaio, por exemplo, medem a mesma trajetória em várias velocidades. No chão de fábrica a cena é a mesma: uma reta lenta fica sobre a trajetória comandada, uma rápida sai dela.
Uma razão é a saturação da velocidade de junta. Avançar pela corda com velocidade constante da ferramenta exige velocidades angulares que variam muito com a postura. Perto de uma singularidade, em particular, um movimento minúsculo da ponta pede grandes mudanças de junta; essa geometria fica com Cinemática inversa (parte 2). Aqui sobrepomos o mesmo comando linear em seguimento lento e rápido, e olhamos só o lado que sai da trajetória comandada.
A figura abaixo sobrepõe o mesmo comando linear em seguimento lento e em seguimento rápido.
Note que a figura exagera o desvio em relação à trajetória comandada para a diferença continuar visível.
Suba a velocidade e a velocidade angular necessária bate no teto. Os eixos deixam de alcançar os ângulos que a cinemática inversa pede, e o TCP escapa para dentro ou para fora da corda. Não é defeito; o comando simplesmente excedeu o que as juntas conseguem entregar. O atraso do laço em si pertence a o comando do servo e o retorno do encoder; aqui seguimos com os espaços de interpolação e a precisão de trajetória.
Reduzir a velocidade só nos trechos onde a trajetória importa, ou afastar a postura das singularidades, vem antes de subir ganhos. Os ensaios de precisão de trajetória também são feitos a uma fração da velocidade nominal de trajetória.
Posicionamento fino e blending em pontos de passagem
Quando um ponto V é colocado no caminho de A a C, V se chama ponto de passagem. A questão ali é parar em V antes de mudar de direção, ou cortar por perto e seguir.
O posicionamento fino leva a velocidade a zero no ponto e fecha o erro de posição; os fabricantes o chamam de fine, entre outros nomes. O blending, por sua vez, mantém a aceleração finita e arredonda o canto para a trajetória seguinte; os nomes variam de novo — zone, CNT, nível de posicionamento. Nos termos da ISO, o ponto de passagem vem primeiro; fine e zone são apelidos de fábrica.
A intuição de quanto o canto é cortado é uma aceleração: a velocidade ao quadrado dividida pelo raio de blending. Não é preciso acertar os coeficientes exatos de um catálogo. Quanto mais rápido o movimento, mais largo o mesmo canto é cortado. Então, em vez de decorar «z50 dá tantos milímetros», o primeiro a reter é que um movimento que não para sempre vai deixar V de fora.
A figura abaixo sobrepõe o mesmo ponto de passagem V com posicionamento fino e com blending.
Com posicionamento fino, a trajetória toca V e a velocidade cai uma vez ali. Com blending, o movimento entra na trajetória seguinte antes de chegar a V, e a distância até V vira a «proximidade». A escolha se resume, então, a manter vivo o canto da selagem ou encolher o tempo dos movimentos em vazio. Como um PLC de célula desloca a trajetória não é tratado aqui.
Ler o número do blending como a distância garantida até o ponto. As implementações dependem também da velocidade e da antecipação (look-ahead). Um ponto cuja proximidade precise de garantia volta ao posicionamento fino.
Correspondência com os comandos de programação
Os nomes de comando do chão de fábrica são apelidos dos trabalhos acima. Isto não é, portanto, uma cola para escolher entre eles; só deixa posta a correspondência.
| Trabalho neste artigo | Comandos e parâmetros comuns |
|---|---|
| Interpolação articular | MoveJ, J, MOVJ, PTP |
| Interpolação linear | MoveL, L, MOVL, LIN |
| Posicionamento fino | fine, FINE, posicionamento concluído |
| Blending | zone, CNT, C_DIS, nível de posicionamento |
A interpolação circular, e a interpolação só da orientação, são controle CP de outro tipo que a reta. O tratamento de orientação do estilo «posição numa reta, rotação do flange interpolada à parte» também fica de fora.
Resumo
Entre os mesmos dois pontos, a interpolação articular e a linear dão trajetórias do TCP diferentes. Manter o TCP sobre a reta é, por baixo, cinemática inversa a cada ciclo. Se a trajetória real fica sobre a comandada é a precisão de trajetória, e ela se degrada com a velocidade. E tocar um ponto de passagem ou cortar por perto é posicionamento fino versus blending.
Além disso, os nomes de comando do chão de fábrica são apelidos desses trabalhos: MoveJ e MoveL para interpolação articular e linear, fine e zone para posicionamento fino e blending. A precisão de trajetória em si não tem nome de comando; aparece como o desvio quando um movimento linear é acelerado. As palavras de fabricante não são mecanismos novos: devolva-as a essa correspondência e isso basta.
Perguntas frequentes
Q1. Interpolação articular e controle PTP são a mesma coisa?
R. Relacionam-se como conceito e implementação. O controle PTP especifica só os pontos e deixa a trajetória livre. Na maioria dos programas de ensino, sua implementação é a interpolação articular, então no chão de fábrica os dois se sobrepõem. A rigor, porém, a definição de PTP fica do lado «sem trajetória especificada».
Q2. É defeito quando um movimento linear sai da sua trajetória?
R. Em geral, não. Mesmo com trajetória comandada reta, a real se desvia perto dos limites de velocidade de junta e das singularidades. Verifique primeiro a velocidade e a postura. A história do atraso do laço fica com o artigo do servo.
Q3. Os números de zone ou CNT são a distância até o ponto?
R. Melhor não os ler como a distância em si. O blending é o jeito de o canto ser cortado sob aceleração finita, e depende também da velocidade e da antecipação. Se o TCP precisa tocar o ponto, use posicionamento fino.
Q4. Este artigo basta para a geometria de uma reta que quebra nas singularidades?
R. Não. Este artigo olha só o lado de velocidade da precisão de trajetória. A extensão completa e os ramos de solução ficam com Cinemática inversa (parte 2).
Q5. É o mesmo fenômeno que o atraso do laço do servo?
R. Não, é outra coisa. O atraso do laço do servo é o comando e o retorno do encoder não coincidindo no mesmo instante. Este artigo é sobre o espaço de interpolação e sobre a trajetória real ficar ou não sobre a comandada. Os servos das juntas rodam dentro de tudo isso.
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