Wenn man die Spitze eines Industrieroboters oder einer Mehrachsmaschine führt, können zwischen denselben zwei Punkten unterschiedliche Bahnen entstehen — je nach Befehlsart. Drehen zum Beispiel alle Achsen ihre Winkel im Gleichtakt, zeichnet der Werkzeugmittelpunkt (TCP) etwas, das eher einem Bogen als der Sehne gleicht. Ein Befehl, der die TCP-Koordinaten entlang einer Geraden auffüllt, rechnet dagegen jeden Zwischenpunkt unterwegs in Gelenkwinkel zurück. Auch wenn die Ankunftspunkte identisch aussehen, kann die Schweiß- oder Dichtbahn dazwischen also eine völlig andere sein.
Selbst nach dem Befehl einer Geraden kann die Istbahn je nach Geschwindigkeit und Haltung von der Sollbahn abweichen. Und ob die Bewegung an einem Zwischenpunkt mit Feinpositionierung anhält oder ihn mit Blending durchfährt, entscheidet, wie nah der TCP an diesen Punkt herankommt. Mit anderen Worten: Drei Dinge legen Bahn und Nähe fest — die Art der Interpolation, Geschwindigkeit und Haltung, und der Umgang mit Via-Punkten. Wie Gelenke und Spitze in einer gegebenen Haltung zusammenhängen, übernimmt Vorwärts- und inverse Kinematik (Teil 1), die Geometrie der Singularitäten Teil 2, und die Verzögerung einer Runde der Servoschleife warum die Befehl–Encoder-Schleife des Servos nachläuft.
Kernpunkte dieses Artikels
| Abschnitt | Die Arbeit, die dort liegt |
|---|---|
| Gelenkinterpolation und Linearinterpolation | Ob die Interpolation in Gelenkwinkeln oder in TCP-Koordinaten läuft |
| Linearinterpolation und inverse Kinematik | Die Punkte entlang der Geraden in jedem Takt lösen |
| Bahngenauigkeit | Derselbe Linearbefehl, und doch driftet die Istbahn mit der Geschwindigkeit |
| Feinpositionierung und Blending an Via-Punkten | Am Punkt auf null abbremsen oder die Ecke schneiden |
| Zuordnung zu den Teach-Befehlen | Herstellerwörter nur als Alias lesen |
Gelenkinterpolation und Linearinterpolation
Lehrt man nur zwei Punkte, A und B, muss die Steuerung die Befehle dazwischen selbst auffüllen. Dieses Auffüllen heißt Interpolation. Und was hier zuerst entschieden wird, ist, in welchem Raum die Bewegung als Gerade behandelt wird.
Die Gelenkinterpolation teilt den Winkel jeder Achse so auf, dass alle Achsen ihren Zielwinkel zur selben Zeit erreichen. Die PTP-Steuerung (Punkt-zu-Punkt) der Normen steht auf der Seite »nur die Punkte vorgeben, den Weg offenlassen«, und die meisten Teach-Programme setzen sie mit dieser Gelenkinterpolation um. Die TCP-Bahn ist dann nicht die Sehne: Auch wenn jede Achse um einen gleichen Anteil dreht, ist die Position der Spitze eine Komposition der Winkelfunktionen der Glieder.
Die Linearinterpolation teilt dagegen die TCP-Position entlang einer Geraden in der Arbeitsebene auf. Sie ist eine Form der CP-Steuerung (kontinuierliche Bahn), die den Weg sehr wohl vorgibt. Die Zirkularinterpolation gehört zur selben Familie, hier betrachten wir aber nur Geraden. Übrigens meint der Name Werkzeugmittelpunkt den Punkt, der die Arbeit verrichtet, nicht den Flansch.
Die Abbildung unten überlagert dieselbe Bewegung von A nach B unter Gelenkinterpolation und Linearinterpolation. Unter der Abbildung laufen die Winkel J1 und J2.
Beide Fahrten kommen am selben B an. Unterwegs aber biegt sich die orange Kurve zu einem Bogen, während die blaue auf der Sehne bleibt. Die Winkelspuren darunter zeigen noch etwas: Den TCP auf der Geraden zu halten, zwingt die Achsen zu ungleich verteilter Arbeit. Daher stammt die übliche Aufteilung — Gelenkinterpolation, wenn Leerfahrten kürzer werden sollen, Linearinterpolation, wenn die Bahn selbst die Arbeit ist. Die Befehlsnamen werden in einem späteren Abschnitt zugeordnet.
Lassen Sie die Spitzenspur in der Vorschau des Teach-Pendants stehen und schalten Sie zwischen Gelenk- und Linearinterpolation um; der Unterschied zeigt sich in einer einzigen Überlagerung. Wer nur auf die Zahlen am Ankunftspunkt schaut, sieht ihn nie.
Linearinterpolation und inverse Kinematik
Auf der Geraden fahren heißt: Punkte entlang der Sehne nacheinander zum Ziel machen und jeden in Gelenkwinkel zurückrechnen. Erst die Position, dann die Gelenke. Dieses Zurückrechnen ist die inverse Kinematik. Zweigwahl und Ellbogen oben oder unten bleiben hier fest; die Einzelheiten übernehmen die früheren Artikel.
In jedem Takt rückt der Ziel-TCP ein Stück vor, und die inverse Kinematik gibt einen frischen Gelenkbefehl aus, dem der Servo jeder Achse hinterherläuft. Linearinterpolation ist damit die Arbeit, TCP-Bahn und Gelenkbahn in jedem Takt zusammenzunähen. Was passiert, wenn diese Naht nicht mehr mitkommt, zeigt der nächste Abschnitt, die Bahngenauigkeit.
Anzunehmen, dass die Maschine nach einem Linearbefehl garantiert auf der Sehne läuft. Der Befehl definiert nur die Sollbahn; die Istbahn bestimmen die Gelenkgeschwindigkeitsgrenzen und die Haltung.
Bahngenauigkeit
Den Unterschied zwischen der Sollbahn und der Bahn, die der TCP tatsächlich hinterlässt, nennt man Bahngenauigkeit. Prüfnormen etwa messen dieselbe Bahn bei mehreren Geschwindigkeiten. In der Halle zeigt sich dasselbe Bild: Eine langsame Gerade bleibt auf der Sollbahn, eine schnelle driftet weg.
Ein Grund ist die Sättigung der Gelenkgeschwindigkeit. Entlang der Sehne mit konstanter Werkzeuggeschwindigkeit zu fahren, verlangt Gelenkwinkelgeschwindigkeiten, die mit der Haltung stark schwanken. Besonders nahe einer Singularität verlangt eine winzige Bewegung der Spitze große Gelenkänderungen; diese Geometrie übernimmt Inverse Kinematik (Teil 2). Hier überlagern wir denselben Linearbefehl bei langsamer und schneller Fahrt und schauen nur auf die Seite, die von der Sollbahn wegdriftet.
Die Abbildung unten überlagert denselben Linearbefehl bei langsamer und bei schneller Fahrt.
Beachten Sie, dass die Abbildung die Abweichung von der Sollbahn übertreibt, damit der Unterschied sichtbar bleibt.
Erhöht man das Tempo, stößt die nötige Gelenkwinkelgeschwindigkeit an ihre Decke. Die Achsen erreichen die Winkel, die die inverse Kinematik verlangt, nicht mehr, und der TCP weicht zur Innen- oder Außenseite der Sehne aus. Das ist kein Defekt; der Befehl hat schlicht überschritten, was die Gelenke liefern können. Die Schleifenverzögerung selbst gehört zu Servobefehl und Encoder-Rückmeldung; hier bleiben wir bei Interpolationsräumen und Bahngenauigkeit.
Nur die Abschnitte zu verlangsamen, in denen die Bahn zählt, oder die Haltung von Singularitäten wegzurücken, kommt vor dem Anheben der Verstärkungen. Auch Bahngenauigkeitsprüfungen laufen bei einem Bruchteil der Bahnnenngeschwindigkeit.
Feinpositionierung und Blending an Via-Punkten
Setzt man auf dem Weg von A nach C einen Punkt V, heißt V Via-Punkt. Die Frage dort ist, ob man an V anhält, bevor man die Richtung wechselt, oder knapp daran vorbeischneidet.
Die Feinpositionierung bremst am Punkt auf null ab und schließt den Positionsfehler; die Hersteller nennen sie fine und ähnlich. Das Blending hält dagegen die Beschleunigung endlich und rundet die Ecke in die nächste Bahn hinein; die Namen streuen wieder — zone, CNT, Positionierstufe. In den ISO-Begriffen kommt der Via-Punkt zuerst; fine und zone sind Hallen-Alias.
Die Anschauung dafür, wie tief die Ecke geschnitten wird, ist eine Beschleunigung: Geschwindigkeit im Quadrat, geteilt durch den Blending-Radius. Die genauen Koeffizienten aus einem Katalog braucht man nicht zu treffen. Je schneller die Bewegung, desto breiter wird dieselbe Ecke geschnitten. Statt »z50 sind so und so viele Millimeter« auswendig zu lernen, gilt es zuerst festzuhalten: Eine Bewegung, die nicht anhält, verfehlt V immer.
Die Abbildung unten überlagert denselben Via-Punkt V unter Feinpositionierung und Blending.
Bei der Feinpositionierung berührt die Bahn V, und die Geschwindigkeit sackt dort einmal ab. Beim Blending tritt die Bewegung schon vor V in die nächste Bahn ein, und der Abstand zu V wird zur »Nähe«. Die Wahl läuft also darauf hinaus, ob die Ecke der Dichtraupe scharf bleiben muss oder die Zeit der Leerfahrten schrumpfen soll. Wie eine Zellen-SPS die Bahn verschiebt, wird hier nicht behandelt.
Die Blending-Zahl als garantierten Abstand zum Punkt zu lesen. Die Umsetzung hängt auch von Geschwindigkeit und Vorausschau (Look-ahead) ab. Ein Punkt, dessen Nähe garantiert sein muss, geht zurück in die Feinpositionierung.
Zuordnung zu den Teach-Befehlen
Die Befehlsnamen in der Halle sind Alias für die Arbeiten oben. Dies ist also kein Spickzettel zur Auswahl; hier steht nur die Zuordnung.
| Arbeit in diesem Artikel | Übliche Befehle und Parameter |
|---|---|
| Gelenkinterpolation | MoveJ, J, MOVJ, PTP |
| Linearinterpolation | MoveL, L, MOVL, LIN |
| Feinpositionierung | fine, FINE, Positionierung abgeschlossen |
| Blending | zone, CNT, C_DIS, Positionierstufe |
Zirkularinterpolation und die Interpolation allein der Orientierung sind CP-Steuerung anderer Art als die Gerade. Auch die Orientierungsbehandlung nach dem Muster »Position auf einer Geraden, Flanschdrehung getrennt interpoliert« bleibt hier außen vor.
Zusammenfassung
Zwischen denselben zwei Punkten liefern Gelenkinterpolation und Linearinterpolation verschiedene TCP-Bahnen. Den TCP auf der Geraden zu halten, ist darunter inverse Kinematik in jedem Takt. Ob die Istbahn auf der Sollbahn bleibt, ist die Bahngenauigkeit, und sie driftet mit dem Tempo. Und ob die Bewegung einen Via-Punkt berührt oder daran vorbeischneidet, ist Feinpositionierung gegen Blending.
Darüber liegen die Befehlsnamen der Halle als Alias dieser Arbeiten: MoveJ und MoveL für Gelenk- und Linearinterpolation, fine und zone für Feinpositionierung und Blending. Die Bahngenauigkeit selbst hat keinen Befehlsnamen; sie erscheint als Drift, wenn eine Linearfahrt beschleunigt wird. Herstellerwörter sind keine neuen Mechanismen — führt man sie auf diese Zuordnung zurück, reicht das.
Häufige Fragen
Q1. Sind Gelenkinterpolation und PTP-Steuerung dasselbe?
A. Sie verhalten sich wie Konzept und Umsetzung. Die PTP-Steuerung gibt nur die Punkte vor und lässt den Weg offen. In den meisten Teach-Programmen ist ihre Umsetzung die Gelenkinterpolation, in der Halle überlappen sich die beiden also. Streng genommen bleibt die Definition von PTP aber auf der Seite »kein Weg vorgegeben«.
Q2. Ist es ein Defekt, wenn eine Linearfahrt von ihrer Bahn driftet?
A. Meist nicht. Auch bei gerader Sollbahn driftet die Istbahn nahe der Gelenkgeschwindigkeitsgrenzen und der Singularitäten. Prüfen Sie also zuerst Tempo und Haltung. Die Geschichte der Schleifenverzögerung übernimmt der Servo-Artikel.
Q3. Sind Zone- oder CNT-Zahlen der Abstand zum Punkt?
A. Besser nicht als den Abstand selbst lesen. Blending ist die Art, wie eine Ecke unter endlicher Beschleunigung geschnitten wird, und hängt auch von Tempo und Vorausschau ab. Muss der TCP den Punkt berühren, nehmen Sie die Feinpositionierung.
Q4. Reicht dieser Artikel für die Geometrie einer Geraden, die an Singularitäten zerbricht?
A. Nein. Dieser Artikel betrachtet nur die Tempo-Seite der Bahngenauigkeit. Volle Streckung und Lösungszweige gehören zu Inverse Kinematik (Teil 2).
Q5. Ist das dasselbe Phänomen wie die Verzögerung der Servoschleife?
A. Nein, es ist getrennt. Bei der Servoschleife geht es darum, dass Befehl und Encoder-Rückmeldung nicht im selben Augenblick zusammenfallen. Hier geht es um den Interpolationsraum und darum, ob die Istbahn auf der Sollbahn bleibt. Die Gelenkservos laufen innerhalb all dessen.
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